[다이나믹 프로그래밍] 1, 2, 3 더하기

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/9095

1, 2, 3 더하기 성공 시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율 1 초 128 MB 18202 11794 8216 63.356% 문제 정수 4를 1, 2, 3의 조합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 1+1+1+1 1+1+2 1+2+1 2+1+1 2+2 1+3 3+1 정수 n이 주어졌을 때, n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다. 출력 각 테스트 케이스마다, n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다. 예제 입력 1  3 4 7 10 예제 출력 1  7 44 274

[ 문제 풀이 ]

- N = 1일 때, 1 --- 1가지

- N = 2일 때, 1+1, 2 -- 2가지

- N = 3일 때, 1+1+1, 2+1, 1+2, 3 -- 4가지

아래와 같이 중복되는 경우를 제거하면,

따라서, D[n] = D[n-1] + D[n-2] + D[n-3]

#include <stdio.h>
#define MAX_NUMBER_SIZE 1000002

int D[MAX_NUMBER_SIZE] = { 0 };

int main(void)
{
	int TC;
	scanf("%d", &TC);

	D[0] = 0; D[1] = 1; D[2] = 2; D[3] = 4;

	while (TC-- > 0)
	{
		int N;
		scanf("%d", &N);

		for (register int i = 4; i <= N; i++)
		{
			D[i] = D[i - 1] + D[i - 2] + D[i - 3];
		}

		printf("%d\n", D[N]);
	}

	return 0;
}