[다이나믹 프로그래밍] 이친수

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2193

이친수 성공 시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율 2 초 128 MB 26325 9829 7361 35.569% 문제 0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다. 이친수는 0으로 시작하지 않는다. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다. 예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다. N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N이 주어진다. 출력 첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다. 예제 입력 1  3 예제 출력 1  2

[ 문제 풀이 ]

D[N][0] = N자리이고 0으로 끝나는 이친수의 수

D[N][1] = N자리이고 1으로 끝나는 이친수의 수

ex) 3자리이고 1로 끝나는 이친수는 101 하나이다. D[3][1] = 1;

(1) N번째 자리가 0으로 끝난다면, 그 이전 자리인 N-1 번째 자리는 0,1 모두 올 수 있다.

D[N][0] = D[N-1][0] + D[N-1][1]

(2) N번째 자리가 1로 끝난다면, 그 이전 자리인 N-1 번째 자리는 0만 올 수 있다.

D[N][1] = D[N-1][0]

[ 최종 구현(C++) ] 

#include <stdio.h>

unsigned long long D[91][2] = { 0 };

int main(void)
{
	int N, i = 0;
	scanf("%d", &N);

	D[1][0] = 0u;
	D[1][1] = 1u;

	for (i = 2; i <= N; i++)
	{
		D[i][0] = D[i - 1][0] + D[i - 1][1];
		D[i][1] = D[i - 1][0];
	}

	printf("%llu\n", D[N][0] + D[N][1]);

	return 0;
}